ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે બિંદુ $\vec r = 3\hat i + 2\hat j + 3\hat k$ પર લાગતા બળ $\vec F = 2\hat i - 3\hat j + 4\hat k$ નું ટોર્ક કેટલું થાય?

$R$ ત્રિજ્યાનું એક પૈડું અને $R/2$ ત્રિજ્યાની ધરી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. તે તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને પાનાને લંબ એવી ઘર્ષણરહિત ધરી પર મુક્તપણે ફરી શકે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રણ બળો લગાડવામાં આવે છે: બહારની રીમ પર સ્પર્શકની સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે બળ $F$,અંદરની ધરી પર સ્પર્શક તરીકે બળ $F$,અને બહારની રીમ પર સ્પર્શક તરીકે બળ $2F$. સિસ્ટમ પર લાગતા પરિણામી ટોર્કનું મૂલ્ય આશરે ............. $FR$ છે.

નળને બે આંગળીઓની મદદથી સરળતાથી ખોલી કે બંધ કરી શકાય છે કારણ કે:

$a$ બાજુ અને $m$ દળ ધરાવતો એક સમાન સમઘન એક ખરબચડા સમક્ષિતિજ ટેબલ પર સ્થિર છે. એક સમક્ષિતિજ બળ $F$ ને એક બાજુ પર તેના કેન્દ્રની બરાબર ઉપર,પાયાથી $\frac{3a}{4}$ ઊંચાઈએ લંબરૂપે લગાડવામાં આવે છે. જે લઘુત્તમ બળ $F$ માટે સમઘન ધાર પર નમવાનું શરૂ કરે છે તે શોધો (ધારો કે સમઘન સરકતો નથી):

સાબિત કરો કે બળયુગ્મની ચાકમાત્રા (moment of a couple) તે બિંદુ પર આધાર રાખતી નથી જેની આસપાસ તમે ચાકમાત્રા લો છો.

એક બળ $\vec{F} = 5\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$ એવા કણ પર લાગે છે જેનો સ્થાન સદિશ $\vec{r} = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ છે. ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે ટોર્ક કેટલું હશે?